Question

在一次实践活动中，某课堂学习小组用测倾器，皮尺测量旗杆的高度，他们进行了如下的测量（如图所示）：
（1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MBC=23°；
（2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=22.7米；
（3）量出测倾器的高度AB=1.2米，根据以上数据，请你求出旗杆的高度（精确到0.1米）

Answer 1

分析：根据A到旗杆底部N的水平距离，求出BC的长，再根据∠MBC=23°，MC=tan∠MBC•BC，求出MC，根据AB=1.2，求出CN的长，最后根据MN=MC+CN，即可得出答案．

解答：解：∵AN=22.7，
∴BC=22.7，
∵∠MBC=23°，
∴MC=tan∠MBC•BC，
=tan23°×22.7
=0.42×22.7
=9.534，
∵AB=1.2，
∴CN=1.2，
∴MN=MC+CN=9.534+1.2≈10.7（米）；
答：旗杆的高度是10.7米．

点评：此题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是仰角的定义、矩形的性质、锐角三角函数，要能借助仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．