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    已知
    1
    x
    =
    2
    y+z
    =
    3
    z+x
    ，则
    2y+z
    x
    =
    2
    2
    ．
    分析：设
    x
    1
    =
    y+z
    2
    =
    z+x
    3
    =k，推出x=k，y+z=2k，z+x=3k，求出x=k，y=0，z=2k，代入求出即可．
    解答：解：∵
    1
    x
    =
    2
    y+z
    =
    3
    z+x
    ，
    ∴设
    x
    1
    =
    y+z
    2
    =
    z+x
    3
    =k，
    ∴x=k，y+z=2k，z+x=3k，
    ∴x=k，y=0，z=2k，
    ∴
    2y+z
    x
    =
    0+2k
    k
    =2，
    故答案为：2．
    点评：本题考查了分式的约分的应用，关键是用k表示出x y z的值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    +
    2
    y
    +
    3
    z
    =0①
    1
    x
    -
    6
    y
    -
    5
    z
    =0②
    ，试求
    x
    y
    +
    y
    z
    +
    z
    x
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    +
    2
    y
    =2    ，求代数式
    4x+3xy+2y
    -4x+8xy-2y
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    +
    2
    y
    =5    ，求代数式
    2x+xy+y
    8x-3xy+4y
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    1
    x
    +
    2
    y
    +
    3
    z
    =0①
    1
    x
    -
    6
    y
    -
    5
    z
    =0②
    ，试求
    x
    y
    +
    y
    z
    +
    z
    x
    的值．

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