Question

已知关于x，y的二元一次方程组

x-y=2-a x+y=1

的解是正数，求a的取值范围．

Answer 1

分析：先根据加减法解方程组，可得原方程的解是

x= 3-a 2 y= a-1 2

，而方程的解是正数，于是

3-a 2 ＞0 a-1 2 ＞0

，解不等式可求a的取值范围．

解答：解：

x-y=2-a① x+y=1②

，
①+②，得
2x=3-a，
解得x=

3-a

2

，
再把x=

3-a

2

代入②，得

3-a

2

+y=1，
解得y=

a-1

2

，
∴原方程的解是

x= 3-a 2 y= a-1 2

，
∵方程的解是正数，
∴

3-a 2 ＞0 a-1 2 ＞0

，
解得1＜a＜3．

点评：本题考查了解二元一次方程，解一元一次不等式组，解题的关键是把a看做已知数．