Question

若关于x的一元二次方程x²+x-3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞
B．m＜
C．m＞
D．m＜

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b²-4ac＞0，建立关于m不等式，求出m的取值范围．
解答：解：∵a=1，b=1，c=-3m，
∴△=b²-4ac=1²-4×1×（-3m）=1+12m＞0，
解得m＞．
故本题选C．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．