Question

11．如图，小正方形的边长均为1，有格点△ABC，则sinC=（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

Answer 1

分析 连接BD，根据正方形的性质得到，∠CDB=90°，BD=$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{10}$，根据正弦的定义计算即可．

解答 解：如图，连接BD，
由正方形的性质可知，∠CDB=90°，BD=$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{10}$，
则sinC=$\frac{BD}{BC}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故选：B．

点评 本题考查的是锐角三角函数的定义、正方形的性质，掌握锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦是解题的关键．