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    【题目】如图，以的边上一点为圆心的圆，经过，两点，且与边交于点，为弧的中点，连接交于，，连接.

    （1）求证：是的切线；

    （2）已知的半径，，求的面积.

    【答案】（1）见解析；（2）

    【解析】

    （1）如图（见解析），连接，先根据四分之一圆所对的圆心角是直角得出，再根据直角三角形两锐角互余、等腰三角形的性质可得出，最后根据圆的切线的判定定理即可得证；

    （2）如图（见解析），过点作于，先根据勾股定理求出BD的长，再根据圆周角定理求出，从而利用两次勾股定理可求出BG、AG、DG的长，最后根据三角形的面积公式即可得．

    （1）如图，连接，

    点是弧的中点

    （四分之一圆所对的圆心角）

    又

    又

    ，即

    是的切线；

    （2）如图，过点作于

    由勾股定理得，则

    又

    故的面积为．

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    A. B. C. D.

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