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    已知：如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点D，如果EF=8，AD=2，则⊙O半径的长是     。

    5

    解析考点：垂径定理；解直角三角形．
    分析：连接OE，由题意得：OE=OA=R，ED=DF=4，再解Rt△ODE即可求得半径的值．

    解：连接OE，如下图所示，则：
    OE=OA=R，
    ∵AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB，
    ∴ED=DF=4，
    ∵OD=OA-AD，
    ∴OD=R-2，
    在Rt△ODE中，由勾股定理可得：
    OE2=OD2+ED2，
    ∴R2=（R-2）2+42，
    ∴R=5．
    故答案为：5．

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    22、已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．
    求证：DC是⊙O的切线．

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    （2013•门头沟区一模）已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，M为AB上一点，过点M作DM⊥AB，交弦AC于点E，交⊙O于点F，且DC=DE．
    （1）求证：DC是⊙O的切线；
    （2）如果DM=15，CE=10，cos∠AEM=
    513
    ，求⊙O半径的长．

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    （1997•昆明）已知：如图，AB是⊙O的直径，直线MN切⊙O于点C，AD⊥MN于D，AD交⊙O于E，AB的延长线交MN于点P．求证：AC2=AE•AP．

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    （2012•平谷区二模）已知，如图，AB是⊙O的直径，点E是
    		AD
    的中点，连接BE交AC于点G，BG的垂直平分线CF交BG于H交AB于F点．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若AB=8，BC=6，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，过点B的弦BD⊥OC交⊙O于点D，垂足为E．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）当BC=BD，且BD=12cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）．

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