Question

已知2x²-3xy-2y²=0，且x＞0，y＞0，则

x+y

x-y

的值为

-

1

3

或3

．

Answer 1

分析：利用十字相乘法分解因式，然后解关于x的一元二次方程用y表示出x，再代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：由2x²-3xy-2y²=0得（2x+y）（x-2y）=0，
所以，2x+y=0，x-2y=0，
所以，x=-

1

2

y，x=2y，

x+y

x-y

=

- 1 2 y+y

- 1 2 y-y

=-

1

3

，
或

x+y

x-y

=

2y+y

2y-y

=3，
所以，

x+y

x-y

的值为-

1

3

或3．
故答案为：-

1

3

或3．

点评：本题考查了一元二次方程的解法，利用因式分解法解一元二次方程用y表示出x是解题的关键．