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    13．已知正方形ABCD如图所示，M、N在直线BC上，MB=NC，试分别在图1、图2中仅用无刻度的直尺画出一个不同的等腰三角形OMN．

    分析 连结AC和BD，它们相交于点O，连结OM、ON，则△OMN为等腰三角形，如图1；连结AN和BM，它们相交于点O，则△OMN为等腰三角形，如图2．

    解答 解：如图1、2，△OMN为所作．

    点评 本题考查了作与-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．解决本题的关键是掌握正方形的性质和等腰三角形的判定．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列计算正确的是（　　）
    A．2a+3b=5abB．a2•a3=a6C．a8÷a2=a4D．（a2）3=a6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．我们将抛物线少y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点、与y轴的交点及原点三点构成的三角形，称为这条抛物线的“原发三角形”

    （1）抛物线y=x2-2x+1的“原发三角形”的面积为$\frac{1}{2}$；
    （2）当c=-1时，抛物线y=（x-1）（x-c）（其中c≠0和1）的两个“原发二角形”全等？
    请在图1平面直角坐标系中画出该抛物线的图象，并说明理由；（铅笔画图后请用黑色水笔加浓）
    （3）请直接写出抛物线y=x2+4x+c的“原发三角形”的个数及相应的c的取值范围（或值）．
    （4）如图2，点B的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，2），点A是射线BO上的动点（不与点B，O重合）．△AOC和△BOC是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的两个“原发三角形”．当原点到△ABC的外接圆圆心的距离最小时，求出此时抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．若四边形的两条对角线分别平分两组对角，则该四边形一定是（　　）
    A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB=4，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对点D′落在矩形的对角线上，DE的长为1.5或$\frac{9}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列计算正确的是（　　）
    A．（a-b）2=a2-b2B．5x2+x3=5x5C．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$D．（a2b）3=a6b3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知：如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A（4，0）、E（-2，0）两点，连结AB，过点A作直线AK⊥AB，动点P从A点出发以每秒$\sqrt{5}$个单位长度的速度沿射线AK运动，设运动时间为t秒，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP对折，使点C落在点D处．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当点D在△ABP的内部时，△ABP与△ADP不重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
    （3）若线段AC的长是线段BP长的$\frac{1}{3}$，请直接写出此时t的值；
    （4）是否存在这样的时刻，使动点D到点O的距离最小？若存在请直接写出这个最小距离；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列各式计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．3+$\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{14}-\sqrt{12}}{2}$=$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列命题是假命题的是（　　）
    A．若|a|=|b|，则a=b
    B．两直线平行，同位角相等
    C．对顶角相等
    D．若b2-4ac＞0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实数根

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