Question

用配方法解下列方程：
（1）x²+8x-2=0；
（2）x2+x-

3

4

=0；    
（3）3x²+2x-3=0．

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．由此解方程即可．

解答：解：（1）x²+8x-2=0
x²+8x=2
x²+8x+16=2+16
（x+4）²=18
x+4=±3

2

x+4=3

2

，x+4=-3

2

x₁=3

2

-4，x₂=-3

2

-4；

（2）x2+x-

3

4

=0
x²+x=

3

4

x²+x+

1

4

=

3

4

+

1

4

（x+

1

2

）²=1
x+

1

2

=±1
x+

1

2

=1，x+

1

2

=-1
x₁=

1

2

，x₂=-

3

2

；

（3）3x²+2x-3=0
3x²+2x=3
x²+

2

3

x=1
x²+

2

3

x+

1

9

=1+

1

9

（x+

1

3

）²=

10

9

x+

1

3

=±

10

3

x+

1

3

=

10

3

，x+

1

3

=-

10

3

x₁=

10

3

-

1

3

，x₂=-

10

3

-

1

3

．

点评：本题考查了用配方法解一元二次方程，解题的关键是先把二次项的系数化为1．