精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
精英家教网已知如图,要测量水池的宽AB,可过点A作直线AC⊥AB,再由点C观测,在BA延长线上找一点B′,使∠ACB′=∠ACB,这时只要量出AB′的长,就知道AB的长,对吗?为什么?
分析:本题让我们了解测量两点之间的距离不止一种,只要符合全等三角形全等的条件,方案的操作性强,需要测量的线段和角度在陆地一侧即可实施.
解答:解:对.
理由:
∵AC⊥AB
∴∠CAB=∠CAB′=90°
在△ABC和△AB′C中,
∠ACB′=∠ACB
AC=AC
∠CAB=∠CAB′

∴△ABC≌△AB′C(ASA)
∴AB′=AB.
点评:本题考查了全等三角形的应用;解答本题的关键是设计三角形全等,巧妙地借助两个三角形全等,寻找所求线段与已知线段之间的等量关系.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:101网校同步练习 初一数学 北师大(新课标2001/3年初审) 北师大(新课标2001/3年初审) 题型:044

已知如图,要测量水池的宽AB,可过点A作直线AC⊥AB,再由点C观测,在BA延长线上找一点,使∠AC∠ACB,这时只要量出A的长,就知道AB的长,对吗?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知如图,要测量水池的宽AB,可过点A作直线AC⊥AB,再由点C观测,在BA延长线上找一点B′,使∠ACB′=∠ACB,这时只要量出AB′的长,就知道AB的长,对吗?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:期末题 题型:解答题

已知如图,要测量水池的宽AB,可过点A作直线AC⊥AB,再由点C观测,在BA延长线上找一点B',使∠ACB'=∠ACB,这时只要量出AB'的长,就知道AB的长,对吗?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知如图,要测量水池的宽AB,可过点A作直线AC⊥AB,再由点C观测,在BA延长线上找一点B′,使∠ACB′=∠ACB,这时只要量出AB′的长,就知道AB的长,对吗?为什么?
精英家教网

查看答案和解析>>

同步练习册答案