Question

【题目】如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向，点B的北偏东30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．

（1）求B，D之间的距离；

（2）求C，D之间的距离．

Answer 1

【答案】（1）BD之间的距离为2km；（2）C，D之间的距离km．

【解析】分析：（1）根据平行线的性质，以及方向角的定义即可求出根据等角对等边，即可证得即可求解；
（2）根据等角对等边即可证得 然后根据三角函数即可求得的长．

详解：（1）如图，由题意得，

∴

∵AE∥BF∥CD，

∴

∵

∴

又∵

∴ ．

∴

∴为等腰三角形，

∴

即BD之间的距离为2km．

（2）过B作，交其延长线于点O，

在中，

∴

在中，

∴（km）．

即C，D之间的距离km．