如图.在?ABCD中.AM⊥BC.AN⊥CD.M.N分别为垂足.∠MAN=30°.AM=5cm.AN=3cm.求?ABCD的周长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．

如图，在?ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，M、N分别为垂足，∠MAN=30°，AM=5cm，AN=3cm，求?ABCD的周长．

分析直接利用平行四边形的性质结合已知得出∠B=∠D=30°，再利用直角三角形的性质得出AB，AD的长．

解答解：∵AM⊥BC，AN⊥CD，∠MAN=30°，
∴∠AEN=∠CEM=60°，
∴∠ECM=30°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴∠B=30°，则∠D=30°，
∴AB=2AM=10cm，AD=2AN=6cm，
∴?ABCD的周长为：2（10+6）=32（cm）．

点评此题主要考查了平行四边形的性质以及直角三角形的性质，正确得出∠B的度数是解题关键．

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10．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列选项不能得到四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．

AC=BD，OA=OC

B．

OB=OD，OA=OC

C．

AD=BC，AD∥BC

D．

△ABC≌△CDA

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