Question

已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为4cm的半圆形，则该圆锥的底面圆的面积为

4π

cm²．

Answer 1

分析：首先求得圆锥的侧面展开图的弧长，即圆锥的底面周长，然后根据圆周长公式即可求解半径，利用圆面积公式求得底面积即可．

解答：解：圆锥的侧面展开图的弧长是：4πcm，设圆锥的底面半径是r，则2πr=4π，
解得：r=2cm．
∴底面圆的面积为4πcm²，
故答案是：4π．

点评：本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．