Question

10．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
答：我抽取的2张卡片是-3、-5，乘积的最大值为15．
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
答：我抽取的2张卡片是-5、+3，商的最小值为-$\frac{5}{3}$．
（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少；
答：我抽取的2张卡片是-5、4，组成一个最大的数为（-5）⁴．
（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）．
答：我抽取的4张卡片算24的式子为{0-[（-3）+（-5）]}×3=24．

Answer 1

分析 （1）取同号的两数相乘，根据15＞12即可得出结论；
（2）取异号的两数，将其绝对值相除，根据$\frac{3}{5}$＜$\frac{4}{5}$＜1＜$\frac{5}{4}$＜$\frac{4}{3}$＜$\frac{5}{3}$即可得出结论；
（3）取+4将其放在指数位置，再根据（-3）⁴=3⁴=81、（-5）⁴=625即可得出结论；
（4）取-3、-5、0、3，将其组成{0-[（-3）+（-5）]}×3=24，此题得解．

解答 解：（1）∵-3×（-5）=15，（+3）×（+4）=12，15＞12，
∴抽取-3、-5两张卡片的乘积最大，最大值为15．
故答案为：-3、-5；15；
（2）∵$\frac{3}{5}$＜$\frac{4}{5}$＜1＜$\frac{5}{4}$＜$\frac{4}{3}$＜$\frac{5}{3}$，
∴抽取-5、+3两张卡片相除的商最小，最小值为-$\frac{5}{3}$．
故答案为：-5、+3；-$\frac{5}{3}$．
（3）∵（-3）⁴=3⁴=81，（-5）⁴=625，
∴抽取-5、4两张卡片，组成的最大值为（-5）⁴．
故答案为：-5、4；（-5）⁴．
（4）抽取-3、-5、0、3，则{0-[（-3）+（-5）]}×3=24．
故答案为：{0-[（-3）+（-5）]}×3=24．

点评 本题考查了有理数的混合运算以及有理数的乘方，熟练掌握有理数混合运算的运算方法及顺序是解题的关键