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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CD=3，BD=4，求AD的长．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：根据相似三角形的判定得到△ADC∽△CDB，从而可根据其相似比求得AD的长．
    解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB于点D
    ∴∠ADC=∠CDB=90°，∠A+∠B=90°，∠B+∠BCD=90°
    ∴∠A=∠BCD
    ∴△ADC∽△CDB
    ∴AD：CD=CD：BD
    ∵CD=3，BD=4，
    ∴AD=
    9
    4
    ．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握有两角对应相等的三角形相似与相似三角形的对应边成比例定理的应用．
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    先化简再求值
    （1）-3x2+5x-0.5x2+x-1，其中x=2；
    （2）（a2b+3ab2）-3（a2b+ab2-1），其中a=-2，b=2．

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    先化简，再求值：
    x+1
    x+2
    +
    2-x
    x2-4
    ，其中x=1．

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    计算：10÷
    1
    3
    -（1-
    2
    3
    ）÷[（
    1
    3
    ÷10）×（1+25%）]-10．

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    计算：（
    1
    2
    ）-1-（1009-
    		3
    ）0+4sin30°-|-2|

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    先化简，再求值：
    a-2
    a2-1
    ÷(a-1-
    2a-1
    a+1
    )    ，其中a2-a-6=0．

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    先阅读某同学解下面分式方程的具体过程．
    解方程：
    4
    x-1
    +
    1
    x-4
    =
    3
    x-2
    +
    2
    x-3
    ．
    解：
    4
    x-1
    -
    3
    x-2
    =
    2
    x-3
    -
    1
    x-4
    ①
    x-5
    x2-3x+2
    =
    x-5
    x2-7x+12
    ②
    1
    x2-3x+2
    =
    1
    x2-7x+12
    ③
    ∴x2-3x+2=x2-7x+12④
    ∵x=
    5
    2
    ⑤
    经检验，x=
    5
    2
    是原方程的解．
    请你回答：
    （1）①到②的具体做法是
     
    ；②得到③的具体做法是
     
    ；得到④的理由是
     
    ．
    （2）上述解法对吗？若不对，请指出错误的原因，并改正．

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    国庆节将至，某服装厂为提高工作效率，准备在节前上市480套新款女装，由于借助了新的设备和技术，每天比原计划多生产
    1
    3
    ，结果提前4天完成任务，求原计划每天生产多少套该女装？

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    如图，将一张等腰直角三角形纸片折叠成一个长方形，若这个长方形的面积为4，则长方形的长和宽分别是
     
    ．

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