Question

已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形较的另一条对角线的长为

6cm

．

Answer 1

分析：根据菱形的周长求出边长，再根据菱形的对角线互相垂直平分求出已知对角线的一半，然后利用勾股定理列式求出另一条对角线的一半，从而得解．

解答：解：如图，∵菱形的周长为20cm，
∴菱形的边长AB=20÷4=5cm，
∵一条对角线AC长为8cm，
∴AO=

1

2

×8=4cm，
∵菱形的对角线互相垂直，
∴△AOB是直角三角形，
∴BO=

AB2-AO2

=

52-42

=3cm，
∴另一条对角线BD的长为2BO=2×3=6cm．
故答案为：6cm．

点评：本题考查了菱形的四条边都相等，对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用，作出图形更形象直观，有助于问题的理解．