Question

某商铺专营A，B两种商品，试销一段时间，总结得到经营利润y与投入资金x（万元）的经验公式分别是y_A=

1

7

x，y_B=

3

7

x

．如果该商铺投入10万元资金经营上述两种商品，可获得的最大利润为______万元．

Answer 1

设投B为x万元，则A为（10-x）万元，0≤x≤10
获得的利润y=

1

7

（10-x）+

3 x

7

，已知，代入即得y=-

1

7

x+

3 x

7

+

10

7

，7y=10-x+3

x

设

x

=z
7y=-z²+3z+10
当z=

3

-2×-1

=

3

2

时有最大利润
∴7y=-

9

4

+

9

2

+10=

49

4

即y=

7

4

=1.75（万元）
故应填1.75万元．