分析 (1)根据根与系数的关系得到x1+x2=-3,x1x2=-5,再将原式变形为$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$,然后利用整体代入的方法计算;
(2)先利用一元二次方程解的定义得到x12=-3x1+5,则原式变形为-(x1+x2)+5,然后利用整体代入的方法计算.
解答 解:(1)∵方程:x2+3x-5=0的两个实数根为x1、x2,
∴x1+x2=-3,x1x2=-5,
∴$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{-3}{-5}$=$\frac{3}{5}$;
(2)∵x1为方程x2+3x-5=0的根,
∴x12+3x1-5=0,
∴x12=-3x1+5,
∴${x_1}^2+2{x_1}-{x_2}$=-3x1+5+2x1-x2=-(x1+x2)+5=3+5=8.
点评 本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,则x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1x2=$\frac{c}{a}$.也考查了一元二次方程解的定义.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1<AB<5 | B. | 2<AB<10 | C. | 2<AB<3 | D. | 4<AB<6 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若x=y,则x+3=y+5 | B. | 如果$\frac{1}{2}$x=6,那么x=3 | ||
C. | 若mx=my,则x=y | D. | 若2a=1-b,则2a+b=1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{160}{x}$-$\frac{160}{x+2}$=3 | B. | $\frac{160}{x+2}$-$\frac{160}{x}$=3 | C. | $\frac{160}{x}$-$\frac{160}{x-2}$=3 | D. | $\frac{160}{x-2}$-$\frac{160}{x}$=3 |
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