Question

13．已知，如图所示，甲、乙、丙三个人做传球游戏，游戏规则如下：甲将球传给乙，乙将球立刻传给丙，然后丙又立刻将球传给甲．若甲站在角AOB内的P点，乙站在OA上，丙站在OB上，并且甲、乙、丙三人的传球速度相同．问乙和丙必须站在何处，才能使球从甲到乙、乙到丙、最后丙到甲这一轮所用的时间最少？请作图说明（保留作图痕迹，不写作法）．

Answer 1

分析 欲求一轮所用的时间最少，即使得三者传球的距离最短，分别作P点关于OA、OB的对称点P₂、P₁，连接P₂、P₁交OA于D，交OB于点Q，D就是乙所处的位置，Q点就是丙所在的位置．

解答 解：如图：

D就是乙所处的位置，Q点就是丙所在的位置．

点评 此题主要考查了轴对称最短路径问题，关键是确定丙，乙的位置．