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    10．抛物线y=x2+x+1与x轴的交点个数为0．

    分析 只要求出△=b2-4ac的值即可判断．

    解答 解：∵y=x2+x+1，
    ∴△=1-4=-3＜0，
    ∴抛物线由x轴没有交点，
    ∴抛物线y=x2+x+1与x轴的交点个数为0，
    故答案为0．

    点评 本题考查抛物线与x轴的交点问题，记住△＞0时，抛物线与x轴有两个交点；△=0时，抛物线与x轴只有一个交点；△＜0时，抛物线与x轴没有交点，属于中考基础题．

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    （1）当点O与B′重合时，点D的坐标为（4.2，4）；
    （2）连接B′C′，若△B′DC是以B′D为腰的等腰三角形，则点B′的坐标是（2，0）或（$\frac{20-2\sqrt{37}}{3}$，0）．

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    2．如图，在等边三角形ABC中，AD=$\frac{1}{3}$AB，BE=$\frac{1}{3}$BC，CF=$\frac{1}{3}$AC，显然△DEF与△ABC相似且相似比为1：$\sqrt{3}$，若DD1=$\frac{1}{3}$DE，EE1=$\frac{1}{3}$E，．FF1=$\frac{1}{3}$FD，…此类推，则有△D5E5F5与△ABC相似，且相似比为1：9．

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    19．下列变形：
    ①a（x+y）=ax+ay；
    ②x2-4x+4=x（x-4）+4；
    ③10x2-5x=5x（2x-1）；
    ④x2-16+3x=（x+4）（x-4）+3x，
    其中属于因式分解的有③．

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    20．计算：8101×0.125100=8．

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