已知线段a.b．(1)用直尺和圆规作△ABC.使AB=AC=a.且BC边上的中线AD长为b,(2)若a=10.b=8.求△ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知线段a，b．
（1）用直尺和圆规作△ABC，使AB=AC=a，且BC边上的中线AD长为b；
（2）若a=10，b=8，求△ABC的面积．

考点：作图—复杂作图,勾股定理

专题：

分析：（1）首先作一直线，在直线上过一点作垂线进而截取AD=b，再以A为圆心a为边长求出即可；
（2）利用勾股定理得出BD的长，进而利用三角形面积求出即可．

解答：

解：（1）如图所示：△ABC即为所求；

（2）∵AB=AC，且AD为中线，
∴AD⊥BC，
∴BD=

AB2-AD2

=6，
∴S_△ABC=48．

点评：此题主要考查了复杂作图以及勾股定理等知识，利用已知首先作出AD是解题关键．

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