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    不论k取任何实数，抛物线y=a（a+k）2+k（a≠0）的顶点都（ ）
    A．在直线y=-x上
    B．在直线y=x上
    C．在x轴上
    D．在y轴上
    【答案】分析：已知抛物线解析式为顶点式，可求出顶点坐标，再确定顶点所在的直线解析式．
    解答：解：∵抛物线y=a（x+k）2+k的顶点坐标为（-k，k），
    ∴顶点坐标满足直线y=-x，故顶点总在直线y=-x上，
    故选A．
    点评：本题考查了抛物线的顶点坐标的求法及其运用，需要熟练掌握．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、已知：抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1，随着m取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化，请你通过计算说明，不论m取任何实数，抛物线的顶点都在一条固定的直线上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-x2+2kx-k2+k+1（k是常数）
    （1）通过配方，写出抛物线的对称轴和顶点坐标；
    （2）求证：不论k取任何实数，抛物线的顶点都在某一次函数的图象上．并指出此一次函数的解析式；
    （3）设此抛物线与y轴的交点为A（0，1），其顶点为B．试问：在x轴上是否存在一点P，使△精英家教网ABP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请简述理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料，解答问题．
    当抛物线的表达式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标出将发生变化．
    例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1，…①
    有y=（x-m）2+2m-1，…②
    ∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1）
    即x=m …③
    y=2m-1 …④
    当m的值变化时，x、y的值也随之变化，因而y值也随x值的变化而变化
    将③代入④，得y=2x-1…⑤
    可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式y=2x-1．
    解答问题：
    （1）在上述过程中，由①到②所用的数学方法是
     
    ，由③、④到⑤所用到的数学方法是
     
    ．
    （2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    不论k取任何实数，抛物线y=a（a+k）2+k（a≠0）的顶点都（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1，配方得y=（x-m）2+2m-1，∴抛物线顶点坐标为（m，2m-1）．即 
    x=m
    y=2m-1
    ，当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y的值也随x值的变化而变化．将（1）代（2），得y=2x-1．可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y=2x-1；根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式．

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