练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连结BE、AF相交于点G，则下列结论：①BE=AF；②∠DAF=∠BEC；③∠AFB+∠BEC=90°；④AF⊥BE中正确的有（　　）
    A．①②③B．②③④C．①②③④D．①②④

    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴∠ABF=∠C=90°，AB=BC，
    ∵BF=CE，
    ∴△ABF≌△BCE．
    ∴AF=BE．（①正确）
    ∠BAF=∠CBE，∠BFA=∠BEC，（③错误）
    ∵∠BAF+∠DAF=90°，∠BAF+∠BFA=90°，
    ∴∠DAF=∠BEC．（②正确）
    ∵∠BAF=∠CBE，∠BAF+∠AFB=90°，
    ∴∠CBE+∠AFB=90°，
    ∴AF⊥BE．（④正确）
    所以正确的是①②④．
    故选D．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED；
    ①求证：△BEC≌△DEC；
    ②延长BE交AD于点F，若∠DEB=130°，求∠AFE的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E是边CD上的任意一点（不与C、D重合），将△ADE沿AE翻折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．
    （1）求证：△ABG≌△AFG；
    （2）若设DE=x，BG=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）连接CF，若AG∥CF，求DE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作第1个正方形OB1B2C1，再以对角线OB2为一边作第2个正方形OB2B3C2，…依次下去，则：
    （1）第1个正方形的边长=______；
    （2）第10个正方形的边长=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，AD是△ABC外角∠CAG的平分线，CF⊥AD于F．
    （1）试说明四边形AECF为矩形；
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是一个正方形？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE
    （1）若正方形ABCD的边长为4，BE=3，求EF的长？
    （2）求证：AE=EC+CD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（　　）
    A．当AB=BC时，它是菱形
    B．当AC⊥BD时，它是矩形
    C．当∠ABC=90°时，它是菱形
    D．当AC=BD时，它是正方形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．
    （1）求证：△BCF≌△DCE；
    （2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在□ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE．

    （1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
    （2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是______；
    （3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是______；
    （4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案