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    我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多只有三个交点，那么，四条直线相交，最多有多少个交点？一般地，n条直线最多有多少个交点？说明理由．

    解：如图：2条直线相交有1个交点；
    3条直线相交有1+2个交点；
    4条直线相交有1+2+3个交点；
    5条直线相交有1+2+3+4个交点；
    6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；
    …
    n条直线相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=个交点．

    分析：分别求出2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数，找出规律即可解答．
    点评：本题考查的是多条直线相交的交点问题，解答此题的关键是找出规律，即n条直线相交有个交点．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道，两条直线相交只有一个交点．请你探究：
    （1）三条直线两两相交，最多有
     
    个交点；
    （2）四条直线两两相交，最多有
     
    个交点；
    （3）n条直线两两相交，最多有
     
    个交点（n为正整数，且n≥2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多只有三个交点，那么，四条直线相交，最多有多少个交点？一般地，n条直线最多有多少个交点？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：活学巧练七年级数学(上) 题型：022

    我们知道，2条直线相交只有1个交点，3条直线两两相交最多能有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有10个交点，6条直线两两相交最多能有15个交点，那么10条直线两两相交最多能有________个交点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：022

    如图所示，我们知道，2条直线相交只有1个交点，3条直线两两相交，最多只能有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交，最多能有________个交点，6条直线两两相交最多能有________个交点，…n条直线两两相交，最多能有________个交点．请用一句简洁的话说出你发现的规律．

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