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    19．x2+y2+4x-6y+13=0，求$\root{3}{{x}^{3}+{y}^{3}}$的值．

    分析 利用配方法把已知算式进行变形，根据非负数的性质分别求出x、y的值，代入代数式计算即可．

    解答 解：∵x2+y2+4x-6y+13=0，
    ∴x2+4x+4+y2-6y+9=0，即（x+2）2+（y-3）2=0，
    则x+2=0，y-3=0，
    解得，x=-2，y=3，
    则$\root{3}{{x}^{3}+{y}^{3}}$=$\root{3}{19}$．

    点评 本题考查的是配方法的应用，掌握配方法的一般步骤是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知a+b=4，c-d=-3，则（b-c）-（-d-a）的值为（　　）
    A．7B．-7C．1D．-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某校九年级学生从学校去博物馆看展览，学校距离博物馆10千米，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑自行车同学的速度．
    （1）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表（要求：填上适当的代数式，完成表格）
    速度（千米/时）所用时间（时）所走路程（千米）
    骑自行车x$\frac{10}{x}$10
    乘汽车2x$\frac{10}{2x}$10
    （2）列出方程，并求出问题的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：
     每月用气量 单价（元/m3）
     不超出75m3的部分 2.5
     超出75m3不超过125m3的部分 a
     超出125m3的部分 a+0.25
    （1）若某用户3月份用气量为60m3，交费多少元？
    （2）调价后每月支付燃气费用y（单位：元）与每月用气量x（单位：m3）的关系如图所示，求y与x的解析式及a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2B．$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{5}$C．2÷$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．期中考试后，两位同学讨论他们所在小组的数学成绩，小明说：“我们组7位同学中，有4人的成绩是86分”，小亮说：“我们组7位同学中，第4名的成绩是86分”，上面两位同学所说的“86分”反映的统计量分别是（　　）
    A．众数和中位数B．众数与平均数C．众数和方差D．平均数与中位数

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列说法中，正确的是（　　）
    A．两条对角线相等的四边形是平行四边形
    B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
    C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
    D．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．计算：5-（1-9）=13．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．阅读下面材料，解答下列各题：
    在形如ab=N的式子中，我们已经研究过已知a和b，求N，这种运算就是乘方运算．
    现在我们研究另一种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
    定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=logaN．
    例如：因为23=8，所以log28=3；因为${2^{-3}}=\frac{1}{8}$，所以${log_2}\frac{1}{8}=-3$．
    （1）根据定义计算：
    ①log381=4②log33=1；③log31=0；
    ④如果logx16=4，那么x=2．
    （2）设ax=M，ay=N，则logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
    因为ax•ay=ax+y，所以ax+y=M•N所以logaMN=x+y，
    即logaMN=logaM+logaN．
    这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+…+logaMn．（其中M1、M2、M3、…、Mn均为正数，a＞0，a≠1）${log_a}\frac{M}{N}$=logaM-logaN（a＞0，a1，M、N均为正数）．
    （3）结合上面的知识你能求出   ${log_{15}}2+{log_{15}}20+{log_{15}}^{\frac{3}{2}}-{log_{15}}4$的值吗？直接写出答案即可．

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