Question

4．比较大小：-$3\sqrt{2}$＞-$2\sqrt{5}$（填“＞”或“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 将根号外面的3和2平方后放到根号里面，再根据负数相比较，绝对值大的反而小进行比较即可．

解答 解：-3$\sqrt{2}$=-$\sqrt{{3}^{2}×2}$=-$\sqrt{18}$，
-2$\sqrt{5}$=-$\sqrt{{2}^{2}×5}$=-$\sqrt{20}$，
|-$\sqrt{18}$|=$\sqrt{18}$，|-$\sqrt{20}$|=$\sqrt{20}$，
∵$\sqrt{18}$＜$\sqrt{20}$，
∴-$\sqrt{18}$＞-$\sqrt{20}$，
∴-3$\sqrt{2}$＞-2$\sqrt{5}$．
故答案为：＞．

点评 本题考查了实数大小比较，主要利用了负数相比较，绝对值大的反而小，将根号外面的数字转化的根号里面是解题的关键．