如图所示AD.AE分别是△ABC的高与角平分线.∠B=24°.∠C=50°.求∠DAE的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示AD、AE分别是△ABC的高与角平分线，∠B=24°，∠C=50°，求∠DAE的度数．

∵∠B=24°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-24°-50°=106°，
又∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC=

∠BAC=53°，
而AD为高，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=90°-∠C=90°-50°=40°，
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=53°-40°=13°．

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在△ABC中，BD为边AC上的高，若∠ABD=30°，则∠BAC=______．

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（1）如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于O．
①已知∠A=40°，求∠BOC的度数，∠A与∠BOC有怎样的数量关系？
②若∠A=n°，则∠A与∠BOC有怎样的数量关系？
（2）如图2，在△A′B′C′中，∠A′B′C′的平分线与∠A′C′B′的外角平分线相交于O′，请你探索∠A′与∠O′有怎样的数量关系？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

说理解答题
在空白处填上适当的内容（理由或数学式）
解：在ABC中
∠B+∠ACB+∠BAC=180°______
∴∠BAC=180°-∠B-______（等式的性质）
=180°-36°-110°=______
∵AE是∠BAC的平分线（已知）
∴∠CAE=______∠BAC=17°
∵AD是BC边上的高即AD⊥BC（已知）
∴∠D=______
∵∠ACE是△ACD的外角（已知）
∴∠ACE=∠CAD+∠D______
∴∠CAD=∠ACE-∠D（等式的性质）
=110°-90°═20°
∴∠DAE=∠CAD+______
=20°+17°
=______．