【题目】若点P(x，y)满足xy＜0，则点P在第________象限．
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【题目】已知开口向上的抛物线y＝ax2﹣2ax+3，在此抛物线上有A（﹣0.5，y1），B（2，y2）和C（3，y3）三点，则y1，y2和y3的大小关系为_____．
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【题目】如果一个三角形一边的平方为2（m2＋1），其余两边分别为m－1，m ＋ l，那么这个三角形是（ ）；
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
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【题目】下列结沦中，错误的有（ ）
①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；
②三角形的三边分别为a、b、c，若a2+b2=c2 ， 则∠A=90°；
③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形；
④若（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，则M=4xy．
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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【题目】（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线
过点D，B，C三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：ED是⊙P的切线；
（3）若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线上吗？请说明理由；
（4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】（本题满分10分）（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE，
填空：①∠AEB的度数为 ；
②线段AD、BE之间的数量关系是 ．
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900， 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD=
．若点P满足PD=1，且∠BPD=900，请直接写出点A到BP的距离．
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【题目】如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；
（2）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= 
，求证：△ABC是“好玩三角形”；
（3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点P经过的路程为s．
①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求
的值；
②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”．请直接写出tanβ的取值范围．
（4）依据（3）的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）
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【题目】如图，在⊙O的内接四边形ACDB中，AB为直径，AC：BC＝1：2，点D为
的中点，BE⊥CD垂足为E．
(1)求∠BCE的度数；
(2)求证：D为CE的中点；
(3)连接OE交BC于点F，若AB＝
，求OE的长度．
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