Question

6．先化简：（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，再从-2，-1，0，1中选择一个恰当的数作为x的值，代入求出代数式的值．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=-2代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x+1-x+1}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}-1}{x}$=$\frac{2}{x}$，
当x=-2时 原式=-1．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．