Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

x	…	-1		1	2	…
y	…		3	4	3	…

则下列关于该函数的判断中不正确的是（ ）
A．抛物线开口向下
B．抛物线对称轴为直线x=1
C．当x=-2时的函数值小于x=5时的函数值
D．当-1＜x＜3时，y＞0

Answer 1

【答案】分析：根据x=1时的函数值最大判断出抛物线的开口方向；根据表格数据判断出函数图象关于直线x=1，再根据函数的对称性可知当x=-2时的函数值与x=4时的函数值相同，并求出y=0时的x的值，从而得解．
解答：解：A、由图表数据可知x=1时，y=4最大，
所以，抛物线开口向下，正确，故本选项错误；
B、∵x=0和x=2时的函数值都是3，
∴抛物线的对称轴为直线x=1，正确，故本选项错误；
C、由图表数据可知，当x=-2时的函数值与x=4时的函数值相同，
∵x＞1时，y随x的增大而减小，
∴当x=-2时的函数值应大于x=5时的函数值，故本选项正确；
D、根据对称性，x=-1和x=3时的函数值y=0，
所以当-1＜x＜3时，y＞0，正确，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了二次函数的性质，从图表数据信息得到x=1时取得最大值以及二次函数的对称性是解题的关键．