Question

19、如图，AD⊥AB，BD⊥BC，AB=3，AD=4，CD=13，求BC的大小？

Answer 1

分析：AD⊥AB，BD⊥BC，在Rt△ABD和Rt△DBC中，利用勾股定理先求出BD的长，然后求出BC的长．

解答：解：∵AD⊥AB，
∴△ABD是直角三角形．
根据勾股定理得：AD²+AB²=BD²，即3²+4²=BD²，
∴BD=5；
同理在△DBC中，∵BD⊥BC，
∴CD²=BD²+BC²，
即：BC²=13²-5²=144，
∴BC=12．

点评：本题考查勾股定理的知识，属于基础题，比较容易解答，关键是利用勾股定理先求出BD的长．