Question

已知抛物线，且满.则称抛物线互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ▲ ）

A．y₁,y₂开口方向，开口大小不一定相同 .  

B．y₁,y₂的对称轴相同.

C．如果y₁与x 轴有两个不同的交点，则y₂与x 轴也有两个不同的交点.

D．如果y₂的最大值为m，则y₁的最大值为km.

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】由已知可知：a₁=ka₂，b₁=kb₂，c₁=kc₂，

A、根据友好抛物线的条件，a₁、a₂的符号不一定相同，所以开口方向、开口大小不一定相同，故本选项错误；

B、因为a₁/a₂ =b₁/b₂ =k，代入-b/2a 得到对称轴相同，故本选项错误；

C．因为开口方向、开口大小不一定相同,所以如果y₁与x 轴有两个不同的交点，则y₂与x 轴不一定有两个不同的交点，故本选项错误；

D．因为如果y₂的最值是m，则y₁的最值是，故本选项正确；

故选D