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    平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4．求m的值．
    由已知AP=OP，点P在线段OA的垂直平分线PM上．
    ∴OA=AP=OP=4，
    ∴△AOP是等边三角形．
    如图，当点P在第一象限时，OM=2，OP=4．
    在Rt△OPM中，PM=
    		OP2-OM2
    =
    		42-22
    =2
    		3
    ，（4分）
    ∴P（2，2
    		3
    ）．
    ∵点P在y=-x+m上，
    ∴m=2+2
    		3
    ．（6分）
    当点P在第四象限时，根据对称性，P′（2，-2
    		3
    ）．
    ∵点P′在y=-x+m上，
    ∴m=2-2
    		3
    ．（8分）
    则m的值为2+2
    		3
    或2-2
    		3
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，OA=4，OB=4，点C的坐标为（-2，-3），AC交x轴于点N，BC交y轴于点M，
    （I）写出点A、点B的坐标；
    （II）求△ABC的面积；
    （III）求AM和BN的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直角坐标平面xOy中，点A在x轴上，点C与点E在y轴上，且E为OC中点，BC∥x轴，且BE⊥AE，连接AB，
    （1）求证：AE平分∠BAO；
    （2）当OE=6，BC=4时，求直线AB的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将△ABC沿AC翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E．如果CE=5，OC、OE的长是关于x的方程x2+（m-1）x+12=0的两个根，并且OC＞OE．
    （1）求点D的坐标；
    （2）如果点F是AC的中点，判断点（8，-20）是否在过D、F两点的直线上，并说明现由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设而受灾较轻．据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，若该市以后每年年均植树5亿棵，到2015年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木可以长期保持涵养水源确保11亿立方米．
    （1）从2009年到2015年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵？
    （2）若把2009年作为第1年，设树木涵养水源的能力y（亿立方米）与第x年成一次函数，求出该函数的解析式，并求出到第3年（即2011年）可以涵养多少水源？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，建立羽毛球比赛场景的平面直角坐标系，图中球网高OD为1.55米，双方场地的长OA=OB=6.7（米）．羽毛球运动员在离球网5米的点C处起跳直线扣杀，球从球网上端的点E直线飞过，且DE为0.05米，刚好落在对方场地点B处．

    （1）求羽毛球飞行轨迹所在直线的解析式；
    （2）在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度FC为多少米？（结果精确到O.1米）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费）．问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰三角形的周长为10厘米，腰长为x厘米，底边长为y厘米，则y与x的函数解析式是______，定义域是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，直线y=x+1与y轴交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，然后延长C1B1与直线y=x+1交于点A2，得到第一个梯形A1OC1A2；再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，同样延长C2B2与直线y=x+1交于点A3得到第二个梯形A2C1C2A3；再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，延长C3B3，得到第三个梯形；…则第2个梯形A2C1C2A3的面积是______；第n（n是正整数）个梯形的面积是______（用含n的式子表示）．

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