如图.点E是BC的中点.∠BAE=∠CDE．求证:AB=CD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，点E是BC的中点，∠BAE=∠CDE．求证：AB=CD．

证明：把CE绕C点顺时针旋转交DE于F，如图，

∴CE=CF，
∴∠1=∠2，
∴∠4=∠3，
∵点E是BC的中点，
∴BE=CE=CF，
在△BAE和△CDF中

∠BAE=∠CDF

∠3=∠4

BE=CF

，
∴△BAE≌△CDF（AAS），
∴AB=CD．

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