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    已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0，则y与x的关系式是______．
    ∵y+2与x成正比例（k≠0），
    ∴设y+2=kx，
    ∵x=-2时，y=0，
    ∴2=-2k，解得k=-1，
    ∴y+2=-x，即y=-x-2．
    故答案是：y=-x-2．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数图象经过A（2，1）和点B（-2，5）．
    （1）求这个一次函数的解析式，并画出这个函数的图象
    （2）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠ABC=30°，以BC所在直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）有一动点P以1cm/s的速度从点B开始沿x轴向其正方向运动，设点P的运动为t秒（单位：s）．①当t为何值时，△ABP是直角三角形；②现有另一点Q与点P同时从点B开始，以1cm/s的速度从点B开始沿折线BAC运动，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．试写出△BPQ的面积S关于t的函数解析式，并写出自变量的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一次函数的图象经过点（-3，-2）和（1，6），则
    （1）求y与x之间的函数关系式，并画出此函数的图象；
    （2）若函数的图象过点（m，3m），试求m的值
    （3）如果y的取值为-1≤y≤2，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=
    k
    3
    x-k    分别与y轴、x轴相交于点A，点B，且AB=5，一个圆心在坐标原点，半径为1的圆，以0.8个单位/秒的速度向y轴正方向运动，设此动圆圆心离开坐标原点的时间为t（t≥0）（秒）．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）如图1，t为何值时，动圆与直线AB相切；
    （3）如图2，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以1个单位/秒的速度运动，设t秒时点P到动圆圆心C的距离为s，求s与t的关系式；
    （4）在（3）中，动点P自刚接触圆面起，经多长时间后离开了圆面？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）A、B两村之间的公路进行对接修筑，甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．如图1甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
    ①乙工程队每天修公路多少米？
    ②分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式；
    ③若乙工程队后来进入施工后，不提前离开，直到公路对接完工，那么施工过程共需几天？
    （2）如图2直线y=-
    1
    2
    x+1    分别与x轴、y轴交于点A、B，在第一象限取点C，使△ABC成为等腰直角三角形；如果在第二象限内有一点P（a，
    1
    2
    ），使△ABP的面积与Rt△ABC的面积相等，求a的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一生物学家发现，气温y（℃）在一定范围内，某种昆虫每分钟鸣叫的次数x与气温y成一次函数关系，其图象如图．
    （1）请你根据图中标注的数据，求Y与x的函数关系式；
    （2）当这种昆虫每分钟呜叫56次时，该地当时的气温为多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（24，6），直线y=
    1
    3
    x+b    恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，求b的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某工厂生产甲、乙两种不同的产品，所需原料为同一种原材料，生产每吨产品所需原材料的数量和生产过程中投入的生产成本的关系如表所示：
    产品甲乙
    原材料数量（吨）12
    生产成本（万元）42
    若该工厂生产甲种产品m吨，乙种产品n吨，共用原材料160吨，销售甲、乙两种产品的利润y（万元）与销售量x（吨）之间的函数关系如图所示，全部销售后获得的总利润为200万元．
    （1）求m、n的值；
    （2）试问：该工厂投入的生产成本多少万元？

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