Question

16、3个孩子分20只苹果，每人至少1只，分得的苹果只数是整数，则分配方法有

171

种．

Answer 1

分析：通过理解题意可以知道，本题有一个等量关系，即：不论每个孩子分到多少，苹果的总数目是不变的，所有人分到的苹果数目加起来，等于20．根据这一等量关系求解作答．

解答：解：设三个孩子各自分得x只，y只，z只苹果，则1≤x，y≤18，并且x+y+z=20、
当x=1时，y+z=19，这个方程有18组解；
当x=2时，y+z=18，这个方程有17组解；
…
当x=18时，y+z=2，这个方程有1组解；
∴此方程共有解1+2+3+…+17+18=171．
故答案为：171种．

点评：此类问题，解决问题的关键在于充分理解题意，找出题目中所给的等量关系，列出方程找出规律，做出答案．