Question

下列一元二次方程中，无实数根的方程是（ ）
A．x²=0
B．（x-3）²-1=0
C．（x+3）²+1=0
D．（2x-1）²=0

Answer 1

【答案】分析：把各移项成（x-3）²=a的形式，看a的符号，若a≥0，则方程有根，若a＜0，则方程无根．
解答：解：A、∵x²=0
∴方程有根，
B、∵方程可化为（x-3）²=1＞0，
∴方程有实数根．
C、方程（x+3）²+1=0，变形得（x+3）²=-1＜0，
∵负数没有平方根，
∴原方程无实数根，
D、∵（2x-1）²=0，
∴方程有根．
应选C
点评：本题利用了负数没有平方根来判断方程无实数根．也可将方程化为一般式，根据根的判别式来进行判断．