(2007，哈尔滨，26)青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．
(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价－进价)不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；
(3)在“五·一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？(通过计算求出所有符合要求的结果)
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解： (1)设该商场能购进甲种商品x件．根据题意，得15x ＋35(100－x)=2700x=40 乙种商品： 100－40=60(件)答：该商场能购进甲种商品 40件，乙种商品60件．(2) 设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品(100－a)件．根据题意，得
因此，不等式组的解集为 48≤a≤50根据题意， a的值应是整数，∴a=48或a=49或a=50∴该商场共有三种进货方案： 方案一：购进甲种商品 48件，乙种商品52件，方案二：购进甲种商品 49件，乙种商品51件，方案三：购进甲种商品 50件，乙种商品50件．(3) 根据题意，得第一天只购买甲种商品不享受优惠条件∴ 200÷20=10(件)第二天只购买乙种商品有以下两种情况： 情况一：购买乙种商品打九折， 324÷90％÷45=8(件)情况二：购买乙种商品打八折， 324÷80％÷45=9(件)∴一共可购买甲、乙两种商品 10＋8=18(件)或 10＋9=19(件)答：这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共 18件或19件．这是一道方案设计题，综合考查了方程、不等式等知识，难度不算很大． |
精英口算卡系列答案科目：初中数学 来源： 题型：022
(2007，哈尔滨，20)在△ABC中，BC=10，
，∠ABC=30°，点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为1，则CP的长为________．
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