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3.(1)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条抛物线,顶点坐标为(-$\frac{b}{2a}$,$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$),对称轴是过顶点且平行于y轴的一条直线.
(2)若a>0,则x=-$\frac{b}{2a}$时,二次函数y=ax2+bx+c有最小值,为$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$;若a<0,则当x=-$\frac{b}{2a}$时,二次函数y=ax2+bx+c有最大值,为$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$.

分析 (1)根据二次函数的性质求解;
(2)根据二次函数的最值问题求解.

解答 解:(1)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条抛物线,顶点坐标为(-$\frac{b}{2a}$,$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$),对称轴是过顶点且平行于y轴的一条直线.
(2)若a>0,则x=-$\frac{b}{2a}$时,二次函数y=ax2+bx+c有最小值,为$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$;若a<0,则当x=-$\frac{b}{2a}$时,二次函数y=ax2+bx+c有最大值,为$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$.
故答案为:抛物线,(-$\frac{b}{2a}$,$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$),y轴;-$\frac{b}{2a}$,小,$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$,-$\frac{b}{2a}$,大,$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$.

点评 本题考查了二次函数的最值:对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),其顶点式为y=a(x+$\frac{b}{2a}$)2+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$当a>0时,抛物线在对称轴左侧,y随x的增大而减少;在对称轴右侧,y随x的增大而增大,因为图象有最低点,所以函数有最小值,当x=-$\frac{b}{2a}$时,y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$;当a<0时,抛物线在对称轴左侧,y随x的增大而增大;在对称轴右侧,y随x的增大而减少,因为图象有最高点,所以函数有最大值,当x=-$\frac{b}{2a}$时,y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$.

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