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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，下列结论中错误的是（　　）
    分析：证明△ADC≌△ADE，利用全等三角形的性质即可得出答案．
    解答：解：在△ADC和△ADE中，
    AE=AC
    ∠CAD=∠EAD
    AD=AD
    ，
    ∴△ADC≌△ADE（SAS），
    ∴DC=DE，∠AED=∠C=90°，∠ADE=∠ADC，
    故A、B、C选项结论正确，D选项结论错误．
    故选D．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，注意掌握全等三角形的判定定理及全等三角形的性质，对于选择题来说，可以运用排除法得解．
    练习册系列答案
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    求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；
    （2）FG•BE=CE•AE．

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    15、如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=
    115
    度，若△ADE的周长为19cm，则BC=
    19
    cm．

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    精英家教网如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，那么BE的长为
     
    ．

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    如图所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P点在BC上从B点向C点运动（不包括点C），点P的运动速度为2cm∕s；Q点在AC上从C点向点A运动（不包括点A），运动速度为5cm∕s，若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出主要过程．
    （1）经过多长时间后，P、Q两点的距离为5
    		2
    cm？
    （2）经过多长时间后，△PCQ面积为15cm2？

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