【题目】为了解高中学生每月用掉中性笔笔芯的情况,随机抽查了30名高中学生进行调查,并将调查的数据制成如下的表格:
月平均用中性笔笔芯(根) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
被调查的学生数 | 7 | 4 | 9 | 5 | 2 | 3 |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)被调查的学生月平均用中性笔笔芯数大约________根;
(2)被调查的学生月用中性笔笔芯数的中位数为________根,众数为________根;
(3)根据样本数据,若被调查的高中共有1000名学生,试估计该校月平均用中性笔笔芯数9根的约多少人?
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【题目】如图,在□ABCD中,点E,F分别是边AB,CD的中点,(1)求证:△CFB≌△AED;
(2)若∠ADB=90°,判断四边形BFDE的形状,并说明理由;
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【题目】阅读下述材料,尝试解决问题
数学是一门充满思维乐趣的学科,现有一个的数阵,数阵中每个位置对应的数都是1,2或3. 定义为数阵中第行、第列的数. 例如,数阵第3行、第2列所对应的数是3,所以.
(1)对于数阵,的值为_________;若,则的值为_________.
(2)若一个的数阵对任意的均满足以下条件:
条件一:;
条件二:;则称这个数阵是“有趣的”.
已知一个“有趣的”数阵满足,试计算的值.
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【题目】已知M=(a+24)x3﹣10x2+10x+5是关于x的二次多项式,且二次项系数和一次项系数分别为b和c,在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c.
(1)则a= ,b= ,c= .
(2)有一动点P从点A出发,以每秒4个单位的速度向右运动,多少秒后,P到A、B、C的距离和为40个单位?
(3)在(2)的条件下,当点P移动到点B时立即掉头,速度不变,同时点T和点Q分别从点A和点C出发,向左运动,点T的速度1个单位/秒,点Q的速度5个单位/秒,设点P、Q、T所对应的数分别是xP、xQ、xT,点Q出发的时间为t,当<t<时,求2|xP﹣xT|+|xT﹣xQ|+2|xQ﹣xP|的值.
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【题目】学生骑电动车上学给交通安全带来隐患,为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,中随机调查400个家长,结果有360个家长持反对态度,则下列说法正确的是( )
A. 调查方式是全面调查 B. 样本容量是360
C. 该校只有360个家长持反对态度 D. 该校约有90%的家长持反对态度
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【题目】如图,一次函数y=2x+4的图象分别与x轴,y轴教育点A、点B、点C为x轴一动点。
(1)求A,B两点的坐标;
(2)当ΔABC的面积为6时,求点C的坐标;
(3)平面内是否存在一点D,使四边形ACDB使菱形,若存在,请直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由。
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【题目】某公司改革实行每月考核再奖励的新制度,大大调动了员工的积极性,年一名员工每月奖金的变化如下表:(正数表示比前一月多的钱数,负数表示比前一月少的钱数)单位:(元)
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 | 七月 |
钱数变化 |
(1)若年底月份奖金为元,用代数式表示年二月的奖金;
(2)请判断七个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月?最少是哪个月?他们相差多少元?
(3)若年这七个月中这名员工最多得到的奖金是元,请问年月份他得到多少奖金?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB′C′,若AB=8,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是( )
A. 8π B. 6π C. 4π D. 2π
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【题目】作图题:如图,在平面内有不共线的3个点,,,.
(1)作射线,在延长线上取一点,使;
(2)作线段并延长到点,使;
(3)连接,;
(4)度量线段和的长度,直接写出二者之间的数量关系,观察和的位置是(填“平行”或“相交”)关系;
(5)作的中点,连接,猜想 (填“”,“”或“”)
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