Question

某同学测量靖江孤山的高度，在A点测得山顶P的仰角为30°，沿直线方向向前走了60米到达点B测得山顶P的仰角为60°，如图所示，求孤山的高度．（结果保留根号）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：首先利用三角形的外角的性质求得∠APB的度数，得到BP的长度，然后在直角△BPC中，利用三角函数即可求解．

解答：解：作PC⊥AB于点C，
∵∠PBC=∠A+∠APB，
∴∠APB=∠PBC-∠A=60°-30°=30°，
∴∠A=∠APB，
∴AB=BP=60（米）．
在直角△BPC中，PC=BP•sin∠PBC=60×

3

2

=30

3

，
答：小岛的高度为30

3

米．

点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．