Question

已知在纸面上有数轴（如图），折叠纸面．

例如：若数轴上数2表示的点与数-2表示的点重合，则数轴上数-4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
（1）若数轴上数1表示的点与-1表示的点重合，则数轴上数-5表示的点与数

 

表示的点重合．
（2）若数轴上数-3表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数

 

表示的点重合．
②若数轴上A、B两点之间的距离为5（A在B的左侧），并且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数分别是多少？
③若数轴上C、D两点之间的距离为d，并且C、D两点经折叠后重合，求C、D两点表示的数分别是多少？（用含d的代数式表示）

Answer 1

分析：（1）本题最简单的做法是做一纸条，标上数字，做成实物数轴，按要求折叠，一看便知．
（2）中①如（1）；②③可设点A（C）表示的数为x，列出相应的方程解出即可．

解答：解：（1）5；
（2）①-5；
②∵数轴上数-3表示的点与数1表示的点重合，∴折痕过表示数-1的点
∴用x_A表示A点的数，有x_A-（-1）=-

5

2

解得x_A=-3.5
同理x_B=1.5，
故A：-3.5；B：1.5．
③设C在D的左侧C点表示的数为x，D的表示的数为y，根据题意有x-（-1）=-

d

2

，
解得x=-1-0.5d同理y=-1+0.5d；
当C在D的右侧时，C：-1+0.5d；D：-1-0.5d．
故C：-1-0.5d；D：-1+0.5d或C：-1+0.5d；D：-1-0.5d．

点评：操作问题有的可直接动手进行操作，有的可以用脑想象操作．