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    精英家教网如图所示，在正方形ABCD中，E是正方形边AD上一点，F是BA延长线上一点，并且AF=AE．
    （1）求证：△ABE≌△ADF；
    （2）可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE与△ADF完全重合？
    分析：（1）根据正方形的性质得出AD=AB，∠FAD=∠EAB=90°，根据SAS即可推出答案．
    （2）根据旋转即可得到答案．
    解答：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
    ∴AD=AB，∠FAD=∠EAB=90°，
    在△ABE与△ADF中，
    AB=AD
    ∠EAB=∠FAD
    AE=AF
    ，
    ∴△ABE≌△ADF．

    （2）解：把△ABE绕A逆时针旋转90°得到△ADF．
    点评：本题主要考查对正方形的性质，全等三角形的判定，旋转的性质等知识点的理解和掌握，能正确运用性质进行推理是解此题的关键．
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    （1）求第1个正方形OBB1C的边长a1和面积S1；
    （2）写出第2个正方形A1B1C1C和第3个正方形的边长a2，a3和面积S2，S3；
    （3）猜想第n个正方形的边长an和面积Sn．（不需证明）．
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    ．

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    		2
    2
    ；③BE+EC=EF；④S△AED=
    1
    4
    +
    		2
    8
    ；⑤S△EBF=
    		3
    12
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    ①③⑤
    ①③⑤
    ．

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