Question

16．解不等式（组）：
（1）$\frac{x}{3}$≥1-$\frac{x-3}{6}$，并将解集在数轴上表示出来；   
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x＞4x-2}\\{\frac{2x-1}{3}≥\frac{1}{2}x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，再在数轴上表示出来即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）去分母得，2x≥6-（x-3），
去括号得，2x≥6-x+3，
移项得，2x+x≥9，
合并同类项得，3x≥9，
把x的系数化为1得，x≥3，
在数轴上表示为：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}2x＞4x-2①\\ \frac{2x-1}{3}≥\frac{1}{2}x-1②\end{array}\right.$，由①得，x＜1，由②得，x≥-4，
故不等式组的解集为：-4≤x＜1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．