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已知一次函数的图象分别与坐标轴相交于A、B两点(如图所示),与反比例函数的图象相交于C点.

(1)写出A、B两点的坐标;
(2)作CD⊥x轴,垂足为D,如果OB是△ACD的中位线,求反比例函数的关系式.
(1)A(﹣3,0),B(0,2);(2)

试题分析:(1)根据坐标轴上的点的坐标的特征即可求得结果;
(2)先根据OB是△ACD的中位线可得OA=OD=3,即可求得C点的坐标,从而求得结果.
(1)在中,当x=0时,y=2,当y=0时,x=﹣3。
∴A的坐标是(﹣3,0),B的坐标是(0,2);
(2)∵A(﹣3,0)
∴OA=3
∵OB是△ACD的中位线
∴OA=OD=3
∴D点、C点的横坐标都是3
把x=3代入得:y=2+2=4,
∴C点的坐标是(3,4)
把C点的坐标代入得:k=3×4=12
∴反比例函数的关系式是.
点评:解答本题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.
练习册系列答案
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(2)直线l在平移过程中,请直接写出△BOF为等腰三角形时点F的坐标;
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一次函数分别交x轴,y轴于A,B两点,在x轴上取一点,使△ABC为等腰三角形,则这样的点C最多有_____个。

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