Question

【题目】三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（－3，1），B（－2，4）．

（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；

（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是 ．

（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．

Answer 1

【答案】（1）画图见解析，C（1，1）；（2）画图见解析，（a+2，b-1）；（3）D（1，0）或（5，0）

【解析】

（1）根据点A、B的坐标和直角坐标系的特点建立直角坐标系；

（2）分别将点A、B、C向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，然后顺次连接各点，并写出点P的对应点P1的坐标；

（3）根据三角形的面积求出C1D的长度，再分两种情况求出OD的长度，然后写出点D的坐标即可．

解：（1）直角坐标系如图所示，

C点坐标（1，1）；

（2）△A1B1C1如图所示，

点P1坐标（a+2，b-1）；

故答案为：（a+2，b-1）；

（3）设点D的坐标为（a，0），则：

△DB1C1的面积=C1D×OB1=3，

即|a-3|×3=3，

解得：a=1或a=5，

综上所述，点D的坐标为（1，0）或（5，0）．