如图.在平行四边形ABCD中.∠ABC的平分线交AD于点E.AB=4.DE=2.则平行四边形ABCD的面积最大为( )A．12B．18C．24D．32 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB=4，DE=2，则平行四边形ABCD的面积最大为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由在?ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，易证得△ABE是等腰三角形，求出AD，继而求得答案．

解答解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=4，
∴AD=AE+DE=5，
当平行四边形ABCD是矩形时，面积最大=AB•AD=4×6=24；
故选：C．

点评此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△ABE是等腰三角形是解此题的关键．

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A．

2x+1

B．

-2x-1

C．

D．

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12．

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