如图.在平行四边形ABCD中.∠ABC的平分线交AD于点E.AB=4.DE=2.则平行四边形ABCD的面积最大为( )A．12B．18C．24D．32 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

17．

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB=4，DE=2，则平行四边形ABCD的面积最大为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由在?ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，易证得△ABE是等腰三角形，求出AD，继而求得答案．

解答解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=4，
∴AD=AE+DE=5，
当平行四边形ABCD是矩形时，面积最大=AB•AD=4×6=24；
故选：C．

点评此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△ABE是等腰三角形是解此题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．“WJ一号”水稻种子，当年种植，当年收割，当年出水稻产量（以后每年要出产量还需重新种植）．某村2014、2015、2016年继续尝试种植了此水稻种子．2015年和2016年种植面积都比上年减少相同的数量．若2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数是2015年比2014年增加的百分数的1.25倍，2016年比2014年种植面积减少的百分数与2016年水稻总产量比2014年增加的百分数相同，都等于2015年比上年平均每公顷水稻产量增加的百分数．
（1）求2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数；
（2）求2015年这种水稻总产量比上年增加的百分数．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．甲、乙两商场自行定价销售某一商品．
（1）甲商场将该商品提价25%后的售价为1.25元，则该商品在甲商场的原价为1元；
（2）乙商场定价有两种方案：方案?将该商品提价20%；方案?将该商品提价1元．某顾客发现在乙商场用60元钱购买该商品，按方案?购买的件数是按方案?购买的件数的2倍少10件，求该商品在乙商场的原价是多少？
（3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；乙商场：两次提价的百分率都是$\frac{a+b}{2}$（a＞0，b＞0，a≠b）．请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

5．若-4≤x≤3，化简$\sqrt{{x}^{2}+8x+16}$-$\sqrt{{x}^{2}-6x+9}$的结果为（　　）

A．

2x+1

B．

-2x-1

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

12．

如图所示的图象反映的过程是：甲乙两人同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲先到B地停留半小时后，按原路以另一速度匀速返回，直至与乙相遇．乙的速度为60km/h，y（km）表示甲乙两人相距的距离，x（h）表示乙行驶的时间．现有以下4个结论：①A、B两地相距305km； ②点D的坐标为（2.5，155）； ③甲去时的速度为152.5km/h； ④甲返回的速度是95km/h．以上4个结论中正确的是①②③④．