Question

【题目】如图，等边△AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1， ），将△AOB绕点O顺时针旋转15°，此时点A对应点A′的坐标是（　　）

A.（2，2）B.（，1）C.D.（,）

Answer 1

【答案】D

【解析】

作AE⊥OB于E，A′H⊥OB于H，根据A点坐标可以求出AO的长度，因△AOB是等边三角形，∠AOA′=15°，所以△OA′H是等腰直角三角形，AO=A′O，即可求解.

解：如图，作AE⊥OB于E，A′H⊥OB于H．

∵A（1，），

∴OE＝1，AE＝，

∴OA＝，

∵△OAB是等边三角形，

∴∠AOB＝60°，

∵∠AOA′＝15°，

∴∠A′OH＝60°﹣15°＝45°，

∵OA′＝OA＝2，A′H⊥OH，

∴A′H＝OH＝，

∴A′（，），

故选：D．